PENGERTIAN MATEMATIKA
- NAMA : STEVANI ELOK YUSWANI
- NPM : 16511898
- KELAS : 1PA07
kata
matamatika sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari
ilmu pengetahuan dimana materi matematika di perlukan di semua jurusan yang di pelajarai oleh
semua orang, disini saya memberikan sebuah pengertian matematika
disertai fungsinya serta ruang lingkup pembelajarannya
Berhitung
merupakan aktifitas sehari-hari tiada aktifitas tanpa menggunakan matematika,
akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian matematika, apa istilah
matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan masih banyak lagi.
Istilah
mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico
(Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) berasal dari
perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,
mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan mathematike
berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein
yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis (Elea
Tinggih dalam Erman Suherman, 2003:16), perkataan matematika berarti “ilmu
pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep
yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang
terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.
Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola
pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan
akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol
mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Sementara Reys, dkk. (1984) mengatakan
bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola
pikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
Berdasarkan pendapat di atas, maka disimpulkan bahwa ciri yang sangat penting
dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada berpikir logis,
konsisten, inovatif dan kreatif.
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan
dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari
melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistik, kalkulus dan
trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan
mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat
matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.
Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki:
- Kemampuan yang berkaitan dengan
matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika,
pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
- Kemampuan menggunakan
matematika sebagai alat komunikasi.
- Kemampuan menggunakan
matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap
keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis,
bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan
menyelesaikan suatu masalah.
c. Ruanglingkup.
Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang
dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata
pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar
beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok untuk setiap aspeknya.
Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi didasarkan menurut
disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak
dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar kompetensi matematika
adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan
statistik, dan kalkulus.
d.
Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika.
Untuk mata pelajaran matematika di SMA, telah dirumuskan sembilan standar
kompetensi (Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Ditjen. Dikdasmen, Depdiknas;
2003:2) sebagai berikut:
1. Menggunakan operasi dan sifat serta
sifat manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma; persamaan kuadrat dan fungsu kuadrat; sistem
persamaan linear-kuadrat; pertidaksamaan satu variabel; logika matematika.
2. Menggunakan perbandingan fungsi,
persamaan, dan identitas persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah.
3. Menggunakan sifat dan aturan
geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan
volum.
4. Menggunakan aturan statistika dalam
menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara serta memberi tafsiran;
menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan banyak kemungkinan;
dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang
kejadian majemuk.
5. Menggunakan manipulasi aljabar untuk
merancang rumus trigonometri dan menyusun bukti.
6. Menyusun dan menggunakan persamaan
lingkaran beserta garis singgungnya; menggunakan algoritma pembagian, teorema
sisa, dan teorema faktor dalam pemecahan masalah; menggunakan operasi dan
manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi
komposisi dan fungsi invers.
7. Menggunakan konsep limit fungsi dan
turunan dalam pemecahan masalah.
8. Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.
9. Merancang dan menggunakan model
matematika program linear serta menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan
dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen dan
logaritma dalam pemecahan masalah.
Ilmu alamiah atau sering disebut ilmu pengetahuan alam (natural science)
merupakan pengetahuan yang mengkaji tentang gejala-gejala dalam alam semesta,
termasuk di muka bumi ini, sehingga terbentuk konsep dan prinsip. IAD hanya
mengkaji konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar yang esensial saja.
A. Manusia
Manusia adalah mahluk yang lemah di bandingkan mahluk lain . Namun dengan akal
budinya serta kemauan yang kuat manusia dapat mengembangkan kemampuan dan
tekhnologi . Dan dengan ilmu pengetahuan manusia bisa hidup lebih baik lagi .
manusia adalah sebaik-baiknya mahluk yang telah di ciptakan tuhan . Patutnya
syukurilah nikmat yang diberikan oleh Tuhan yang maha esa karena dengan
nikmatnya kita diberikan akal untuk berfikir , membedakan yang baik dan buruk
juga dapat memperoleh ilmu pengetahuan .
Sifat manusia selalu tidak pernah puas , maka ketersediaan sumber daya yang
terbatas tidak bersesuaian dengan keinginan manusia yang tidak terbatas .
Manusia pun mempunyai keinginan rasa ingin tahu terhadap rahasia alam , selalu
mencoba mencari jawaban dengan pengamatan dan penggunaan pengalaman .
Pengetahuan baru dari kombinasi antara pengalaman dan kepercayaan disebut mitos
.
B. Mitos
Pengetahuan baru dari kombinasi antara pengalaman dan kepercayaan disebut
mitos . Cerita – cerita pada mitos disebut legenda . Kebenaran mitos masih
bersifat simpang siur karena tidak ada bukti yang otentik dan disebarkan
melalui cerita dari mulut ke mulut (lisan) . Mitos dapat diterima karena
keterbatasan pengindraan , penalaran , dan hasrat ingin tahu yang harus di
penuhi. Puncak pemikiran mitos adalah pada zaman Babilonia yaitu kira-kira
700-600 SM . Pengetahuan dan ajaran tentang orang Babiloniasetengahnyamerupakan
dugaan,imajinasi,kepercayaan ,atau mitos. Pengetahuan ini disebut pseudo
science (sains palsu). Ini adalah ilmu pengetahuan yang masih diragukan
kebenarannya
C. Lahirnya Ilmu Alamiah
Panca indera akan memberikan tanggapan terhadap semua rangsangan dimana
tanggapan itu menjadi sebuah pengalaman . Pengalaman merupakan salah satunya
alasan terbentuknya pengetahuan yakni kumpulan fakta-fakta yang pernah terjadi.
D. Keterbatasan Ilmu Alamiah
Bidang ilmu alamiah yang menentukan ilmu alamiah adalah metode ilmiah . Tujuan
ilmu alamiah adalah membentuk dan menggunakan teori. Ilmu alamiah tidak
menentukan moral atau nilai suatu keputusan. Manusialah yang menilai apakah
ilmu yang dipakainya baik atau buruk .
E. Pembagian Ilmu Pengetahuan
• Ilmu pengetahuan sosial
Yakni ilmu pengetahuan yang membahas hubungan antara manusia sebagai mahluk
sosial . Bagaiman huhubungan antar balik manusia dengan manusia lainnya atau
mahluk lain. Yang terbagi atas : Psikologi , Pendidikan , Antropologi ,
Etnologi, Sejarah, Ekonomi , dan Sosiologi.
• Ilmu Pengetahuan Alam
Yakni ilmu yang membahas tentang alam semesta , jagat raya dan seluruh isinya .
Tentang penciptaan nya dan teori-teori pengetahuan yang bersifat ilmiah . Yang
terbagi atas :
Fisika , Kimia , dan Biologi .
• Ilmu pengetahuan bumi dan antariksa
Yakni ilmu yang membahas tentang bumi dan isinya serta antariksa yaitu ruang
angkasa dan benda-benda langit yang ada di dalamnya . Yang terbagi atas :
Geologi dan Astronomi.
Apakah ada Keterkaitan antara Ilmu
Alamiah Dasar dengan Psikologi ?
Oh jelas ada keterkaitannya, saat kita mempelajari IAD di situ mencakup ilmu
yang berbau EXACT dimana ada Hitung-hitungan dan Mempelajari tentang Manusia
(Di mulai dari Panca indera).
Hitung-hitungan atau Lebih Populernya kita sebut Matematika dipakai di semua
bidang ilmu, termasuk di bidang Psikologis. Ilmu Mtk biasa dipakai oleh Para
Psikolog untuk mengetes IQ seseorang. Bisa menggunakan Cara dari Stanford-Bined
untuk mengukur kecerdasan seseorang.
Sedangkan keterkaitan antara Psikologi dengan IAD yang lainnya, yaitu Panca
Indera saat erat dan berkaitan satu sama lainnya. Saat kita mempelajari Panca
Indera saat itu pula secara tidak langsung kita mempelajari tentang manusia,
namun saat kita mempelajari ilmu alamiah dasar waktu SD kita hanya mengupas
sebagian kecil ilmu dari Psikologi.
Panca Indera sangat berkaitan dengan tingkah laku secara tak kasat mata. Saat
seorang psikolog mendiagnosa Klien tentu sang psikolog akan melihat dulu ke
panca indera yakni mata, dari Mata Psikolog bisa mengetahui Problem yang sedang
dialami sang Klien.
Mata pun bisa dipakai untuk mendeteksi Kebohongan, walaupun tidak absoulut.